Kombinatorik-Rechner 2026
Stand April 2026Geprueft von Finanzrechner-Redaktion, Redaktion Mathematik|Stand: April 2026|Quellen: Kombinatorik (Wikipedia)
Lotto 6/49: C(49,6) = 13.983.816. Permutationen 5 Elemente: 5! = 120. nCr = n!/(k!(n−k)!). nPr = n!/(n−k)!.
C(n,k) = n! / (k! × (n−k)!)
120
n=10, k=3
Naechster Schritt
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Formeln
Kombination ohne Wiederholung: C(n,k) = n! / (k!(n−k)!)
Kombination mit Wiederholung: C(n+k−1, k)
Variation ohne Wiederholung: P(n,k) = n! / (n−k)!
Variation mit Wiederholung: nᵏ
Permutation: n!Beispielrechnungen
| Eingabe | Ergebnis |
|---|---|
| Lotto 6 aus 49 (K.o.W.) | 13.983.816 |
| PIN 4 aus 10 (V.m.W.) | 10.000 |
| Permutation n=5 | 120 |
| K.m.W. n=5,k=3 | 35 |
Haeufige Fragen
Kombination: Auswahl ohne Reihenfolge (Lotto). Variation: Auswahl mit Reihenfolge (PIN). Permutation: Anordnung aller Elemente. Ohne/mit Wiederholung: Ohne = jedes Element nur einmal. Mit = Elemente wiederholbar. 4 Typen: K ohne W: C(n,k)=n!/(k!(n-k)!). K mit W: C(n+k-1,k). V ohne W: n!/(n-k)!. V mit W: nᵏ.
Lotto 6/49: Kombination ohne Wiederholung, k=6, n=49. C(49,6) = 49! / (6! × 43!) = 13.983.816. Wahrscheinlichkeit 6 Richtige: 1/13.983.816 ≈ 0,0000072 %. Mit Zusatzzahl: 1/(13.983.816×49) ≈ 0,000000146 %.
Permutation: Anordnung aller n verschiedenen Elemente. P(n) = n!. Beispiel: 3 Bücher in 3! = 6 verschiedenen Reihenfolgen anordnen. Mit Wiederholung (multiset): P(n;n₁,n₂,...) = n! / (n₁! × n₂! × ...). Beispiel: ANNA → 4!/(2!×2!) = 6 Anordnungen.
nPr = Variation ohne Wiederholung: P(n,r) = n!/(n−r)!. Reihenfolge wichtig. nCr = Kombination ohne Wiederholung: C(n,r) = n!/(r!(n−r)!). Reihenfolge irrelevant. Beziehung: C(n,r) = P(n,r)/r!. Merkhilfe: P für Permutation (position matters), C für Choose (auswählen).
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Letzte Aktualisierung: April 2026 | Quellen: Kombinatorik (Wikipedia)