Wurzelrechner 2026
Stand April 2026Geprueft von Finanzrechner-Redaktion, Redaktion Mathematik|Stand: April 2026|Quellen: Wurzel (Mathematik) (Wikipedia)
√144 = 12. ∛27 = 3. ⁴√16 = 2. Formel: ⁿ√x = x^(1/n). Negative Zahlen unter gerader Wurzel: nicht reell.
√144 =
12
Probe: 12^2 ≈ 144.0000
Häufige Quadratwurzeln
√11
√42
√93
√164
√255
√366
√497
√648
√819
√10010
√12111
√14412
Wofür brauchen Sie Wurzeln?
Rechenregeln
ⁿ√x = x^(1/n)
√(a×b) = √a × √b
√(a/b) = √a / √b
(√a)² = a (a ≥ 0)
√(a²) = |a|
∛(−8) = −2 (ungerade Wurzel, reell)
√(−4) = 2i (gerade Wurzel, komplex)Beispielrechnungen
| Eingabe | Ergebnis |
|---|---|
| √144 | 12 |
| ∛27 | 3 |
| ⁴√81 | 3 |
| √2 | ≈ 1,41421 |
Haeufige Fragen
n-te Wurzel von x: ⁿ√x = y, wobei yⁿ = x. Quadratwurzel (n=2): √x = y, y² = x. Kubikwurzel (n=3): ∛x = y, y³ = x. Nur positive Zahlen unter gerader Wurzel (reelle Zahlen). Ungerade Wurzeln auch negativer Zahlen möglich: ∛(−8) = −2.
Methoden: Primfaktorzerlegung (√144 = √(16×9) = 4×3 = 12). Näherungsverfahren: Newtonverfahren xₙ₊₁ = (xₙ + a/xₙ)/2. Schriftliche Wurzelziehung (selten). Für ungerade Wurzeln: Schätzen + iteratives Eingrenzen. Merkhilfe: Quadratzahlen 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100.
Wurzel und Potenz sind Umkehroperationen: ⁿ√x = x^(1/n). Quadratwurzel = x^(1/2) = x^0,5. Kubikwurzel = x^(1/3). Rechenregeln: √(a×b) = √a × √b. √(a/b) = √a / √b. (√a)² = a (für a ≥ 0). √a² = |a|.
Gerade Wurzel negativer Zahlen: √(−4) nicht reell (ergibt komplexe Zahl 2i). Ungerade Wurzeln negativer Zahlen: ∛(−8) = −2 (reell). Merke: √(−1) = i (imaginäre Einheit). Komplexe Zahlen: ℂ enthält reelle + imaginäre Anteile. Im Alltag: nur reelle Wurzeln relevant.
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Letzte Aktualisierung: April 2026 | Quellen: Wurzel (Mathematik) (Wikipedia)