Exponential-Rechner 2026
Stand April 2026Geprueft von Finanzrechner-Redaktion, Redaktion Mathematik|Stand: April 2026|Quellen: Exponentialfunktion (Wikipedia)
2^10 = 1024. e^1 â 2,71828. e^0 = 1. Rechenregeln: a^(x+y) = a^x Ă a^y. (a^x)^y = a^(xy).
2^10 =
1024
e^10 (natĂŒrlich)
22026,465795
ln(2)
0,693147
Naechster Schritt
WofĂŒr nutzen Sie Exponentialfunktionen?
Rechenregeln
a^0 = 1
a^1 = a
a^(x+y) = a^x Ă a^y
a^(xây) = a^x / a^y
(a^x)^y = a^(xy)
a^x = e^(x Ă ln(a))
e â 2,71828182845904523536...
d/dx e^x = e^xBeispielrechnungen
| Eingabe | Ergebnis |
|---|---|
| 2^10 | 1.024 |
| e^1 | â 2,71828 |
| 10^3 | 1.000 |
| e^â1 | â 0,36788 |
Haeufige Fragen
Exponentialfunktion: f(x) = a^x (a > 0, a â 1). Basis a > 1: Wachstum. 0 < a < 1: Zerfall. Wichtigste Basis: e â 2,71828 (Eulersche Zahl). e^x = natĂŒrliche Exponentialfunktion. Eigenschaften: a^0 = 1. a^1 = a. a^(x+y) = a^x Ă a^y. (a^x)^y = a^(xy).
e = lim(1+1/n)^n fĂŒr nââ â 2,71828182845... Irrational und transzendent. Basis der natĂŒrlichen Exponentialfunktion e^x. Einzige Funktion die ihre eigene Ableitung ist: d/dx e^x = e^x. Vorkommen: Wachstum/Zerfall, Zinseszins (stetige Verzinsung), Normalverteilung, Quantenmechanik.
Logarithmus ist Umkehrfunktion der Exponentialfunktion: ln(e^x) = x. e^(ln(x)) = x. Allgemein: log_a(a^x) = x. a^(log_a(x)) = x. Basiswechsel: a^x = e^(xĂln(a)). Ableitung: d/dx a^x = a^x Ă ln(a).
Wachstum: Bevölkerung, Bakterien, Zinseszins. Zerfall: RadioaktivitĂ€t, Kondensator-Entladung, COâ-Abbau. Stetige Verzinsung: K(t) = Kâ Ă e^(rĂt). Normalverteilung: GauĂsche Glockenkurve enthĂ€lt e^(âxÂČ/2). Fourier-Analyse: e^(ix) = cos(x)+iĂsin(x) (Eulersche Formel).
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Letzte Aktualisierung: April 2026 | Quellen: Exponentialfunktion (Wikipedia)