Mittelwert-Rechner 2026
Stand April 2026Geprueft von Finanzrechner-Redaktion, Redaktion Mathematik|Stand: April 2026|Quellen: Statistisches Bundesamt – Statistische Methoden
Mittelwert berechnen: Summe aller Werte ÷ Anzahl. Beispiel: 4, 7, 13, 2, 1 → Summe 27 ÷ 5 = 5,4. Median: Mittlerer Wert sortiert → sortiert: 1, 2, 4, 7, 13 → Median = 4. Geometrisch: ⁵√(4×7×13×2×1) = ⁵√728 ≈ 3,74.
5 Werte erkannt: 4, 7, 13, 2, 1
Arithmetisches Mittel
5,4
Median
4
Anzahl (n)5
Summe27
Minimum1
Maximum13
Geometrisches Mittel3,74
Für was nutzen Sie den Mittelwert?
Formeln kompakt
Arithmetisches Mittel: x̄ = Σxᵢ / n
Median: mittlerer Wert der sortierten Liste
Geometrisches Mittel: ⁿ√(x₁ × x₂ × … × xₙ)Beispielrechnungen
| Eingabe | Ergebnis |
|---|---|
| 4, 7, 13, 2, 1 | Mittel: 5,4 / Median: 4 |
| Gehälter: 2k, 2.2k, 2.4k, 2.6k, 10k | Mittel: 3.840 / Median: 2.400 |
| Renditen: +20%, −10%, +15% | Geom.: 7,53 % p.a. |
Haeufige Fragen
Das arithmetische Mittel ist die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl. Formel: x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n. Beispiel: 4, 7, 13, 2, 1 → Summe = 27, n = 5, Mittel = 5,4. Es ist der gebräuchlichste Mittelwert, aber anfällig für Ausreißer: Ein Extremwert kann das Ergebnis stark verzerren.
Mittelwert (arithmetisches Mittel): Summe ÷ Anzahl. Sensibel für Ausreißer. Median: Mittlerer Wert der sortierten Liste. Robust gegen Ausreißer. Beispiel: Gehälter [2.000, 2.200, 2.400, 2.600, 10.000 €]. Mittelwert = 3.840 €, Median = 2.400 €. Der Median spiegelt die 'typische' Person besser wider – deshalb wird er in der Einkommensstatistik bevorzugt.
Geometrisches Mittel = n-te Wurzel aus dem Produkt aller Werte. Anwendung: Wachstumsraten, Renditen. Beispiel: Portfolio wächst Jahr 1 um 20 % (+0,20), Jahr 2 um −10 % (−0,10), Jahr 3 um 15 % (+0,15). Geometrisches Mittel der Faktoren: ∛(1,20 × 0,90 × 1,15) = ∛1,242 = 1,0753 → Durchschnittliche Jahresrendite 7,53 %. Das arithmetische Mittel ((20−10+15)/3 = 8,33 %) würde das Ergebnis überschätzen.
Median besser bei: stark asymmetrischen Verteilungen (Einkommen, Immobilienpreise), Ausreißern (1 extrem hoher/niedriger Wert), ordinalen Daten (Bewertungsskalen). Mittelwert besser bei: symmetrischen Verteilungen (Normalverteilung), wenn alle Werte gleich gewichtet sein sollen, für weitere statistische Berechnungen (Varianz, Standardabweichung). In der Wissenschaft wird oft beides berichtet.
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Letzte Aktualisierung: April 2026 | Quellen: Statistisches Bundesamt – Statistische Methoden