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ggV-Rechner 2026

Stand April 2026
Geprueft von Finanzrechner-Team, Finanzexperten|Stand: April 2026|Quellen: Bundeszentrale fuer politische Bildung — Mathematik, Stiftung Rechnen

Der ggT von 12 und 18 ist 6. Das kgV von 12 und 18 ist 36. Der Rechner zeigt den Rechenweg ueber Primfaktorzerlegung oder Euklidischen Algorithmus.

110.000
110.000

Groesster gemeinsamer Teiler (ggT)

12

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)

144

Zahl A48
Zahl B36
ggT(48, 36)12
kgV(48, 36)144

Euklidischer Algorithmus:

ggT(a, b) = ggT(b, a mod b), bis b = 0

kgV(a, b) = |a x b| / ggT(a, b)

Naechster Schritt

🔢

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Wofuer nutzen Sie den GGV-Rechner?

Wie funktioniert der ggV-Rechner?

Geben Sie zwei oder mehr Zahlen ein. Der Rechner ermittelt den groessten gemeinsamen Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV). Der vollstaendige Rechenweg wird Schritt fuer Schritt angezeigt.

ggT und kgV im Alltag

Der ggT hilft beim Kuerzen von Bruechen, das kgV beim Gleichnamigmachen. Auch in der Technik (Zahnraeder, Taktung) und beim Planen (gemeinsame Termine, Verpackungsgroessen) sind diese Berechnungen unverzichtbar.

Beispielrechnungen

EingabeErgebnis
ggT(12, 18)6
kgV(12, 18)36
ggT(24, 36)12
kgV(8, 12)24

Haeufige Fragen

Es heisst korrekt kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV). Es ist die kleinste Zahl, die von allen gegebenen Zahlen ohne Rest teilbar ist.
Der groesste gemeinsame Teiler ist die groesste Zahl, durch die alle gegebenen Zahlen ohne Rest teilbar sind. Beispiel: ggT(12, 18) = 6.
Mit dem Euklidischen Algorithmus: Groessere Zahl durch kleinere teilen, mit dem Rest weiterrechnen, bis der Rest 0 ist. Der letzte Teiler ist der ggT.
kgV(a, b) = (a x b) / ggT(a, b). Alternativ: Primfaktorzerlegung beider Zahlen erstellen und alle Primfaktoren in hoechster Potenz multiplizieren.
Bruchrechnung (gleichnamig machen), Zahnradberechnungen, Taktplanung, Verpackungsoptimierung und viele mathematische Anwendungen.
Jede natuerliche Zahl laesst sich eindeutig als Produkt von Primzahlen darstellen. Beispiel: 60 = 2 x 2 x 3 x 5. Sie ist die Grundlage fuer ggT- und kgV-Berechnung.
Ja, wenn eine Zahl ein Teiler der anderen ist. Beispiel: ggT(6, 18) = 6, weil 6 ein Teiler von 18 ist.
Schrittweise: Erst ggT/kgV der ersten beiden Zahlen berechnen, dann das Ergebnis mit der dritten Zahl kombinieren, usw.

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Letzte Aktualisierung: April 2026 | Quellen: Bundeszentrale fuer politische Bildung — Mathematik, Stiftung Rechnen